Trigonometria

@markdcx

Ciao e benvenuto.

Determino le proiezioni della diagonale e del lato obliquo su base maggiore:

AH=v e HB=w

sapendo che il triangolo ABC è rettangolo per via della costruzione data.

Quindi:

CH=h= AD=6 cm

h/v = TAN(40°)-------> 6/v = TAN(40°)------> v = 7.15 cm (circa)

h/w = TAN(50°)------> 6/w = TAN(50°)------> w = 5.03 cm (circa)

AB=v + w = 7.15 + 5.03= 12.18 cm

Lato obliquo:

BC=b = w/COS(50°) = 5.03/COS(50°)=7.83 cm (circa)

Quindi perimetro:

AB+BC+CD+AD=12.18 + 7.83 + 7.15 + 6 = 33.16 cm (circa)

Nel trapezio rettangolo ABCD il lato obliquo BC è perpendicolare alla diagonale AC. Sapendo che l’altezza CH del trapezio è 6cm e che ABC=50 gradi, determina il perimetro del trapezio. 

tan 50° = 1,1918 = CH/BH

BH = CH/1,1918 = 5,035

AH = CH^2/BH = 36/5,035 = 7,151

BC = √BH*AB = √5,035*(5,035+7,151) = 7,833

perimetro 2p = (5,035+7,151)+7,151+6+7,833 = 33,17 cm