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[Risolto] Triangolo rettangolo

  

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I cateti di un triangolo rettangolo misurano $7 \mathrm{~cm}$ e $24 \mathrm{~cm} .$ Calcola:
a. I'altezza relativa all'ipotenusa
b. le misure dei segmenti in cuil'ipotenusa è divisa dall'altezza a essa relativa $[6,72 \mathrm{~cm} ;$
$23,04 \mathrm{~cm}]$

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come fare la lettera b

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1 Risposta
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* |AC| = b = 7 cm
* |BC| = a = 24 cm
* |AB| = c = √(a^2 + b^2)
* |CH| = h = incognita del quesito a.
* |AH| = s = √(b^2 - h^2) = incognita del quesito b.
* |BH| = t = √(a^2 - h^2) = incognita del quesito b.
---------------
Poiché l'area S è il semiprodotto o dei cateti o dell'ipotenusa e la sua altezza
* S = a*b/2 = c*h/2
si ha
* h = a*b/c = a*b/√(a^2 + b^2)
* s = √(b^2 - (a*b/√(a^2 + b^2))^2) = b^2/√(a^2 + b^2)
* t = √(a^2 - (a*b/√(a^2 + b^2))^2) = a^2/√(a^2 + b^2)
---------------
Sostituendo i valori si ottiene
* h = 24*7/√(24^2 + 7^2) = 168/25 = 6.72 cm
* s = 7^2/√(24^2 + 7^2) = 49/25 = 1.96 cm
* t = 24^2/√(24^2 + 7^2) = 576/25 = 23.04 cm

Grazie...






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