Trova per quali valori di $a$ e $b$ le curve di equazioni $y=\sqrt{x+1}$ e $y=x^3+a x+b$ sono tangenti nel puntod ascissa $x_0=0$.
$$
\left[a=\frac{1}{2}, b=1\right.]
$$
Trova per quali valori di $a$ e $b$ le curve di equazioni $y=\sqrt{x+1}$ e $y=x^3+a x+b$ sono tangenti nel puntod ascissa $x_0=0$.
$$
\left[a=\frac{1}{2}, b=1\right.]
$$
105
punti
Livello 0
Le due funzioni devono avere stessa retta tangente nel punto:
x0=0 => y0= radice (1+0) = 1 => b=1
Il coefficiente angolare della retta tangente la funzione nel generico punto di ascissa x0 è la derivata prima calcolata nel punto. Se vogliamo che la tangente sia la stessa dobbiamo imporre che:
1/[2*radice (x+1)] |x=0 = 3*x² + a |x=0
1/2 = a
75842
punti
Genius II