È dato il quadrato $A B C D$ di lato $4 cm$. Al suo interno traccia l'arco di circonferenza $\overparen{A C}$ con centro nel punto $D$. Considera un punte $T$ dell'arco e la tangente in esso che incontra i lati del quadrato nei punti $P$ e $Q$. Scrivi $\overline{P Q}$ in funzione dell'angolo $A \widehat{D} T=2 x$ e trova per quali valori di $x$ si ha $\overline{P Q}=8(\sqrt{2}-1)$.
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\left[\overline{P Q}=4 \frac{1+\tan ^2 x}{1+\tan x} ; x=\frac{\pi}{8}\right]
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