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[Risolto] Successione (-1)^n

  

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Come si dimostra, utilizzando le definizioni di successione convergente e divergente, che la successione Xn=(-1)^n non ha limite?

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Ciao!

Tale serie è a segni alterni quindi avrà sempre valore -1 e 1.

Puoi studiare il carattere seguendo due possibili alternative:

1) studiando l’assoluta convergenza della serie;

2) applicando il criterio di Leibniz.

Scegliendo il primo metodo si ha:

3BA8E52C 5269 49D1 90C8 1CE497D7301F

Quindi se la serie è convergente, lo sarà anche la serie a segni alterni.

Se tale metodo fallisce, ovvero la serie non è assolutamente convergente, passiamo al 2) metodo.

EC7D2DB9 3CE5 400F 8B8C CD8091AA9D0A

Dunque il teorema per le serie oscillanti è il seguente:

120ADC1E B54F 4CD2 999D 058609B88301



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