stabilisci la posizione reciproca tra iperbole e retta determinando i punti di intersezione

@clairi

X²/9 - Y²/4 = 1

Iperbole con vertici su asse X

V1( - 3,0)

V2( 3,0) 

Asintoti:

Y= +/- (b/a) * X = +/- (2/3) * X

IL QUESITO E' MOLTO MAL POSTO.
"stabilisci la posizione reciproca" vuol dire che essa è ignota, da stabilire.
"determinando i punti di intersezione" vuol dire che essa è ben nota: secante.
Io, con le stesse due equazioni, ti mostro la risposta a un quesito ben posto.
«Determina gli eventuali punti comuni fra iperbole e retta; se ne trovi di reali calcolane le coordinate; dai risultati deduci la posizione reciproca delle due curve.»
* (4*x - 3*y - 12 = 0) & (4*x^2 - 9*y^2 = 36) ≡
≡ (y = (4/3)*(x - 3)) & ((x/3)^2 - (y/2)^2 = 1) ≡
≡ ((x/3)^2 - ((4/3)*(x - 3)/2)^2 - 1 = 0) & (y = (4/3)*(x - 3)) ≡
≡ (- (4/3)*(x - 3)*(x - 5) = 0) & (y = (4/3)*(x - 3)) ≡
≡ ((x = 3) oppure (x = 5)) & (y = (4/3)*(x - 3)) ≡
≡ (x = 3) & (y = (4/3)*(x - 3)) oppure (x = 5) & (y = (4/3)*(x - 3)) ≡
≡ P(3, 0) oppure Q(5, 8/3)
Avendo determinato due punti comuni reali e distinti si afferma che la retta è secante l'iperbole.