Qualcuno può spiegarmi per favore come può essere che il risultato di questa derivata sia tg³x?
Qualcuno può spiegarmi per favore come può essere che il risultato di questa derivata sia tg³x?
11
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Livello 0
Hai fatto tutto bene!
Ora somma i due addendi, il mcm è cos^2 x
y' = tg x / (cos^2 x) - (tg x * cos^2 x) / (cos^2 x) ; raccogli tg (x) a fattor comune.
y'(x) = [tg x * (1 - cos^2 x)] /(cos^2 x); ricordiamo che 1 - cos^2 (x) = sen^2 (x),
y'(x) = tg (x) * sen^2 (x) / cos^2 (x);
y'(x) = tg(x) * tg^2(x) = tg^3 (x).
Ciao @francesca11_5
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Genius I
@mg ti ringrazio
Procedo raccogliendo tan(x) a fattore comune
=tan(x) * [ (1/cos²x) - 1] = tan x * [sin²x/cos²] = tan³x
75840
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Genius II
@stefanopescetto nell'ultimo passaggio giusto?
(1/cos²x) - 1 = (1-cos²x)/cos² = sin² / cos²