Non mi viene il risultato di questo sistema a due disequazioni che deve essere -4<x<3
a me viene x<-7
HELP dove sbaglio?
x^(2)+x-12<0
x^(2)+4x-21<0
Non mi viene il risultato di questo sistema a due disequazioni che deve essere -4<x<3
a me viene x<-7
HELP dove sbaglio?
x^(2)+x-12<0
x^(2)+4x-21<0
89
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Livello 1
Ha scritto così il prof alla lavagna, in un altro esercizio, ma poi nella tabella del segno ha messo segni che non capivo.
Grazie mille
NON PROCEDERE MAI MECCANICAMENTE!
La tua procedura è completamente errata.
Per le disequazioni di 2° grado in cui vi siano radici distinte dell'equazione associata hai solo due possibilità:
1) prendere valori esterni alle radici dell'associata
2) prendere valori interni alle radici dell'associata
NON ci sono santi che tengano!
Le soluzioni della prima sono -4 < x < 3
Le soluzioni della seconda sono -7 < x < 3
messe a sistema forniscono la soluzione desiderata: [-4 < x < 3]
96630
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Genius II
certo. Spero che tu abbia capito. Buona sera.
Le due disequazioni hanno entrambe la forma "y = TQM < 0" (Trinomio Quadratico Monico minore di zero).
Qualsiasi TQM, avendo coefficiente direttore a = 1 > 0, ha concavità rivolta verso y > 0.
Perciò, se ha zeri reali e distinti (X1 < X2), è negativo fra di essi: per X1 < x < X2.
Pertanto il sistema dato si risolve intersecando, se esistono entrambi, gl'intervalli di negatività.
* (x^2 + x - 12 < 0) & (x^2 + 4*x - 21 < 0) ≡
≡ ((x + 4)*(x - 3) < 0) & ((x + 7)*(x - 3) < 0) ≡
≡ (- 4 < x < 3) & (- 7 < x < 3) ≡
≡ - 4 < x < 3
CONTROPROVA nel paragrafo "Solution" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%28x%5E2--x-12%3C0%29%26%28x%5E2--4*x-21%3C0%29
57400
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Genius I
