Salve, qualcuno mi può aiutare con il carattere di questa serie? Credo sia una serie geométrica, dunque converge se e soltanto se |1/2(1+2cos(x)|<1?? Quindi |1+2cos(x)|<2? Sto svolgendo bene? La soluzione della disequazione goniometrica con valore assoluto è la soluzione poi? Grazie mille, ho
solo questo dubbio
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Livello 1
- 2 < 1 + 2 cos x < 2
-3 < 2 cos x < 1
-3/2 < cos x < 1/2
-1 <= cos x < 1/2
pi/3 < x < 5/3 (+ 2 k pi )
la somma - sotto queste condizioni - é 1/(1 - r)
1 - r = 1 - 1/2 - cos x = 1/2 - cos x = (1 - 2 cos x)/2
e quindi
S = 2/(1 - 2 cos x)
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Livello 6
@eidosm grazie mille!!! Gentilissimo
