Forze conservative e non conservative

Il lavoro delle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema.

 

Ei = energia meccanica iniziale = (1/2)*k*x²

L_att = u*m*g*cos(35)* h/sin(35)

Ef = energia meccanica finale = m*g*h

 

Possiamo quindi calcolare l'altezza h raggiunta:

 

Ei - L_att = Ef

h= (k*x²) /[2mg * (u*cotg(35) + 1]

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Quindi:

h= 5,53 m

Se non ci fosse attrito:

1/2 kx^2 = m g h; l'energia elastica diventa energia potenziale gravitazionale e si troverebbe subito h.

k = 670 N/m;  x = 0,25 m.

F peso = m * g = 0,300 * 9,8 = 2,94 N;

h = 1/2 k x^2 / (m * g); senza attrito.

h  = 1/2 * 670 * 0,25 ^2  / 2,94 =  20,94 / 2,94 =  7,12 m; altezza che raggiungerebbe senza attrito.

 

 L'energia elastica  iniziale della molla  diventa energia cinetica del cubetto:

1/2 k x^2 = 1/2 m vo^2;

1/2  m vo^2 = 20,94 J; (energia cinetica iniziale con cui parte il blocchetto); 

 

Lavoro L = 1/2 m v^2 - 1/2 mvo^2; (teorema energia  cinetica).

v finale = 0 m/s, il blocco si ferma ad altezza h;

L =  0 - 1/2 m vo^2;

L = - 20,94 J

Fai bene a trovare la lunghezza del piano S:

sen35° = h/S ;

S = h / sen35° ;

F peso = m * g = 0,300 * 9,8 = 2,94 N;

F // = m * g * sen35°; forza peso parallela al piano, frenate verso il basso;

F attrito = 0,2 * m * g * cos35°; forza frenante, si somma alla forza parallela al piano;

F risultante = 2,94 * sen35° + 0,2 * 2,94 * cos35° = 1,686 + 0,482 = 2,17 N Forza frenante verso il basso.

Lavoro della forza risultante:

L = F * S = - 2,17 * (h / sen35°)

- 2,17 * (h / 0,574) = 0 - 20,94;

h / 0,574 = 20,94 /2,17;

h = 9,65 * 0,574 = 5,5 m, (altezza raggiunta  con attrito).

@enjas  ciao.

 

1/2 k Dx^2 - m g ( sin @ + ud cos @ ) L = 0   per cui

L = k Dx^2/( 2 m g ( sin@ + ud cos @ ) =

= 670*0.25^2/(2*0.3*9.81*( sin (35*pi/180) + 0.2* cos (35*pi/180))) m =

= 9.65 m.