[Risolto] Problema sui principi della dinamica

Uno slittino con sopra un bambino di 37 kg è trainato a una velocità costante con forza orizzontale di 56 N su una superficie piana innevata. Il coefficiente di attrito tra slitta e e neve è 0,14. Calcola il peso della slitta.

m = massa della slitta

m + 37 = massa totale

velocità costante significa ar = 0, per cui dall'equilibrio

mt ar = F - u mt g = 0

segue  F = u mt g

 56 = 0.14 * (37 + m) * 9.8

37 + m = 40.82

m = 3.82 kg.

Il peso é quindi P = m g = 3.82 * 9.8 N = 37.4 N

@dino

Ciao. Chiamo con x, il peso espresso in N della slitta, quindi il peso complessivo è:

P=37*9.81+x ove 9.81 m/s^2 è g= accelerazione di gravità.

Poi so che:

μ =0,14 = coefficiente di attrito dinamico è tale si ha

F=P*μ ove F=56 N

Quindi: P=F/μ=56/0.14 = 400 N

Quindi risolvo:

400 = 37·9.81 + x ---> x = 37.03 N è il peso della slitta (poco più di 3Kg peso)

Ciao

IL PESO DELLA SLITTA E' POCO PIU' DI 37 N (37.15395).
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Riferimento Oxy con:
* origine O irrilevante
* asse x orizzontale orientato come la velocità
* asse y verticale orientato in alto
Accelerazione di gravità con il valore standard SI
* g = - 9.80665 = - 196133/20000 m/s^2
verticale orientata in basso (v. definizioni di "verticale", "basso", "alto").
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"velocità costante" ≡ risultante nulla delle forze applicate
"forza orizzontale di 56 N" ≡ forza d'attrito orizzontale di - 56 N
"coefficiente di attrito = 0,14" = 7/50 ≡ forza peso = p = (50/7)*(- 56) = - 400 N
da cui
* massa gravante M = p/g = 8000000/196133 ~= 40.7886 kg
* massa slittino m = M - 37 = 743079/196133 ~= 3.7886 kg
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Quindi il richiesto "peso della slitta" è
* m*g = (743079/196133)*(- 196133/20000) = - 743079/20000 = - 37.15395 N

Se lo slittino viaggia a velocità costante vuol dire che come intensità F attrito = F motrice per il primo principio della dinamica:

se la somma delle forze è 0 N un corpo viaggia a velocità costante senza accelerare. L'attrito è una forza sempre in verso contrario al verso dello spostamento;

F attrito =  kd *( M + m) * g ;

M = massa bambino; m = massa slittino;

F attrito = 56 N;

0,14 * (37 + m) * 9,8 = 56;

1,37 * (37 + m) = 56;

37 + m = 56 / 1,37 = 40,8 kg;

m = 40,8 - 37 = 3,8 kg; (massa dello slittino).

Il peso è una forza.

Forza peso dello slittino = m * g = 3,8 * 9,8 = 37,2 N;

Ciao.

m*g*μ = F

massa totale m = F / (g*μ) = 56 / (9,806*0,14) = 40,8 kg

massa slitta ms = m-mb = 40,8-37 = 3,8 kg

peso della slitta Fps = ms*g = 3,8*9,806 = 37 N