Tre resistori sono connessi in serie a una batteria. I valori di ogni resistenza e delle loro massime potenze sono in seguenti: $2,0 \Omega$ e 4,0 W; 12,0 $\Omega$ e $10,0 W$; 3,0 $\Omega$ e 5,0 W.
Qual è la massima tensione che può raggiungere la batteria senza bruciare un resistore?
In tal caso, quanta potenza trasmette al circuito la batteria?
$[15,5 V ; 14,2 W ]$
Come riesco a trovare la tensione massima se non ho l’intensità di corrente? Ho provato a usare P=(V^2)/R ma non porta
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Livello 0
Come riesco a trovare la tensione massima se non ho l’intensità di corrente? Ho provato a usare P=(V^2)/R ma non porta
P = V²/R = (R*i)²/R = R*i²
P = V²/R = V*V/R = V*i
la rossa , la blù , la verde sono "equivalenti"!!!
trova la corrente massima di ognuno, scegli la minima di queste e quindi trova la tensione che nella serie fa circolare tale corrente.
R1 = 2 ohm P1max = R1*i1max² = 4 W ---> i1max = sqrt( P1max / R1) = 1.414... = ~1.41 A
R2 = 12 ohm P2max = R2*i2max² = 10 W ---> i2max = sqrt( P2max / R2) = 0.91287... =~ 0.913 A
R3 = 3 ohm P3max = R3*i3max² = 5 W ---> i3max = sqrt( P3max / R3) = 1.29... = ~ 1.29 A
la tensione quindi che non fa bruciare R2 è quella max ... e vale:
V = Rs* i2max = (R1 + R2 + R3)i2max = 17* 0.913 = 15.521 V
la potenza erogata da E vale:
Pemax = V*i2max = 17*0.913² = 14.170... =~ 14.17 W
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Livello 5
@giorgy-2 Per ciascun resistore
Imax = rad(Pmax/R)
Prendi la più piccola delle tre Imax la chiami I
e V* = I(R1+R2+R3)
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Livello 6
@eidosm mi scusi ma se faccio così non porta ugualmente
Invece si 17*rad(10/12)=15.52
P = 17*10/12 = 170/12 W = 14.17 W
@eidosm ah ok grazie tante
P = i^2 * R;
i1 = radice(P1/R) = radice(4/2) = 1,41 A;
i2 = radice(P2/R2) = radice(10/12) = 0,91 A;
i3 = radice(P3/R3) = radice(5/3) = 1,29 A;
prendiamo la minima corrente = 0,91 A che attraversa tutte e tre le resistenze in serie:
Re = R1 + R2 + R3;
V = (R1 + R2 + R3) * i;
V = (2,0 + 12,0 + 3,0) * 0,91 ;
V = 17,0 * 0,91 = 15,47 V;
V max = 15,5 V;
Potenza = i^2 * Re = 0,91^2 * 17,0 = 14,1 Watt.
Vale anche la relazione:
Potenza =V * i = 15,5 * 0,91 = 14,1 Watt.
Ciao @giorgy-2
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Genius I
@mg grazie molte
Imin = √5/√6
Vmax = Imin*Rt = 15√5/√6 V
P = V^2/Rt = 15^2*5/(6*15) = 15*5/6 = 75/6 di watt
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Genius II
