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[Risolto] Esercizio con leggi di Kirkoff

  

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Per ognuna delle resistenze rappresentate nella figura utilizzando le due leggi di Kirchhoff, determina:
a) l'intensità e il verso della corrente che le attraversa;
b) la tensione ai capi delle singole resistenze;
c) la potenza dissipata da ciascuna.

eserciZio

Il sistema che ho provato a risolvere e`:

I4 = I3

I1=I2+I3

12V - 14I2 - 9I1 = 0

11V -18I3 - 12I3 + 14 I2 = 0

I risultati escono giusti solo se inverto il segno di 11V nell'ultima equazione. Dato che le batterie sono disposte nello stesso modo e considerando I3 che parte dalla batteria a destra che percorre la maglia in senso orario, non dovrebbe essere invertito il segno, giusto? 

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3F09F9AC B548 463E B047 27DAD0D83AC5
D1E56EA6 3232 43A7 BCE5 00F6C8AC052E

Ciao il procedimento è giusto, ma io ti consiglio di non trovare i4, è sempre i3, consiglio che ci ha dato oggi la prof di fisica a scuola! Poi se i versi che hai trovato sono opposti (- invece di +) significa che il verso della corrente "effettivo" del tuo circuito ha verso opposto di quello che hai usato per la maglia presa in considerazione durante il calcolo.

@tiz 👍👌



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12-9I1 = 11-30*I3

30I3 + 1 = 9I1 

I3 = (9I1-1)/30

14(I1+I3)+30I3 = 11

420I1+396I1 = 330+44

I1 = 374/816 = 0,4584 A up

I3 = (9*0,4583-1)/30 = 0,1041 A up

I1/I3 = 0,4584/0,1041 = 4,4000 

I2 = I1+I3 = 0,5625 A down 

V2 = I2*R2 = 0,5625*14 = 7,875 V 

check :

V2+R1*I1 = 7,875+9*0,4584 = 12,00 V

V2+I3*30 = 7,875+30*0,1041 = 11,00 V 

V1 = R1*I1 = ...

P1 = R1*I1^2 = ...

P2 = R2*I2^2 = ...

V3 = R3*I3 = ...

P3 = R3+I3^2 = ...

V4 = R4*I3 =  ...

P4 = R4*I3^2 = ...



0

Il sistema che ho provato a risolvere e`:

I4 = I3

I1=I2+I3

12V - 14I2 - 9I1 = 0

11V -18I3 - 12I3 + 14 I2 = 0

I risultati escono giusti solo se inverto il segno di 11V nell'ultima equazione. Dato che le batterie sono disposte nello stesso modo e considerando I3 che parte dalla batteria a destra che percorre la maglia in senso orario, non dovrebbe essere invertito il segno, giusto? 

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esconK

 

secondo me chiedi l'impossibile ... se non fissi
 
i versi delle correnti ... e quello "schema"
 
"ha senso" solo con le tue soluzioni!!!!!!
 
 

...comunque ti metto le "mie" soluzioni...

 

Kircchoff

n = 2 indip n-1 = 1

l = 3 maglie indip. l - n +1 = 2

nodoA  i2 = i1 + i3    --->   y = x + z

m1    E1 = r2*i2 + r1*i1  --->   12 = 14*y +  9*x 

m2    E2 = i3*rs + r2*i2  --->    11 = 30z + 14y

x = 11/24 A, y = 9/16 A, z = 5/48 A

x≈0.45833 A, y = 0.5625 A, z≈0.10417 A

x = i1 , y = i2 , z = i3 = i4 (r3 e r4 sono in serie)

esconK soluz

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/esercizio-con-leggi-di-kirchoff/#post-270627

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millman

Vab = (E1/r1 + E2/rs + 0/r2)/(1/r1 + 1/rs + 1/r2) = (12/9 + 11/30 + 0/14)/(1/9 + 1/30 + 1/14) = 63/8 = 7.875 V

i1 = (E1 - Vab)/r1 = (12 - 7.875)/9 = 0.458(3) A
i2 = Vab/r2 = 7.875/14 = 0.5625 A
i3 = (E2 - Vab)/rs = (11-7.875)/30 = 0.1041(6) A = i4



Risposta
SOS Matematica

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