Stai osservando una particella dotata di carica elettrica positiva q che si trova in una regione di spazio in cui è presente un campo elettrostatico non uniforme. II potenziale del campo lungo una direzione $\mathrm{x}$ assegnata segue la legge:
$$
V(x)=\frac{a e^{x}+b x}{x-e^{x}}
$$
con $\boldsymbol{a}$ e $\boldsymbol{b}$ numeri reali $\neq 0$ II grafico di $\mathrm{V}(\mathrm{x})$ è rappresentato in figura.
1. Dopo aver determinato il dominio di $V(x)$ e i valori dei parametri a e b scrivi la funzione $E(x)$ che descrive la componente del campo elettrico nella direzione $\mathrm{x}$.
2. Studia la funzione $E(x)$ e disegna un suo grafico approssimativo.
