[Risolto] Studio di funzione

C.E. : ]-inf;0[U]0;+inf[

quindi non definita per x=0 per cui si ha un asintoto verticale:

Condizioni agli estremi del C.E.

LIM(e^(1/x)) = 1

x--> -∞

LIM(e^(1/x)) = 0

x---> 0-

LIM(e^(1/x)) = +∞

x---> 0+

LIM(e^(1/x)) = 1

x---> +∞

quindi presenta anche un asintoto orizzontale y=1

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Segno della funzione

sempre positiva nel suo C.E.

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Intersezione con gli assi

non ci sono

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Derivate y' ed y''

 y' = - e^(1/x)/x^2 sempre decrescente nel C.E: y'<0

y'' = e^(1/x)·(2·x + 1)/x^4

per x=-1/2 la f(x) presenta un flesso a tangente obliqua