[Risolto] Geometria

Cilindro:

Area lat = Circonferenza * h;

Circonferenza:

C = Area lat / h = 57,6 pigreco /9,6 = 6 pigreco cm;

C = diametro * pigreco ;

diametro = C / pigreco = 6 cm;

raggio: r = 6/2 = 3 cm;

area base = r^2 * pigreco = 9 pigreco cm^2;

Volume cilindro = 9 pigreco * h = 9 pigreco * 9,6;

Vcil = 86,4 pigreco cm^3;

Cono:

Volume cono = 3/2 * V cilindro.

V cono = 86,4 pigreco * 3/2 = 129,6 pigreco cm^3; 

h cono = 4/5 * diametro = 4/5 * 6 = 4,8 cm;

(Area base cono) = V cono * 3 / h = 129,6 pigreco * 3 / 4,8;

Area base = 81 pigreco cm^2;

r^2 * pigreco = 81 pigreco;

r = radice(81) = 9 cm;

Circonferenza cono = 2 * pigreco * r = 18 pigreco cm;

apotema = radice(r^2 + h^2) = radice(9^2 + 4,8^2) = 10,2 cm;             
Area laterale = C * apotema / 2;

Area lat = 18 pigreco * 10,2 / 2 = 91,8 pigreco cm^2;

Area totale = Area base + Area lat = 81 pigreco + 91,8 pigreco;

Area totale = 172,8 pigreco cm^2.

Un cono è equivalente a 3/2 di un cilindro che ha l'area laterale Alci di 57,6*pi greco cm^2 e l'altezza H di 9,6 cm; sapendo che l' altezza h del cono è 4/5 del diametro 2R del cilindro, calcola l'area totale Aco del cono. risultato: 172,8*pi greco cm^2

cilindro : 

Alci = 3,14*57,6 = 3,14*2R*H  (3,14 si semplifica)

raggio R = 57,6/19,2 = 3,00 cm

volume Vci = 3,14*3^2*9,6 = 271,296 cm^3

cono : 

volume Vco = 271,296*3/2 = 406,944 cm^3

h = 2*3*4/5 = 4,8 cm 

area base Abco = 3Vco/h = 406,944*3/4,8 = 254,34 cm^2 = 3,14*r^2

raggio r = √254,34/3,14 = 9,00 cm 

apotema a = √r^2+h^2 = √9^2+4,8^2 = 10,20 cm area laterale 

area laterale Alco = 3,14*9,00*10,20 = 288,25 cm^2

area totale Aco = π(9*10,20+9^2) = 172,8*π cm^2