[Risolto] Risolvere un sistema lineare utilizzando Cramer

$\begin{cases}
2x-3y=1\\
4x+7y=15
\end{cases}$

Calcoliamo il determinante $D$, formato dai coefficienti di $x$ e di $y$ :

$D=\begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 7 \end{pmatrix} = 14+12=26$

Calcoliamo $D_x$, ottenuto da $D$ sostituendo la prima colonna dei coefficienti di $x$ con i termini noti:

$D=\begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 15 & 7 \end{pmatrix} = 7+45=52$

Calcoliamo $D_y$, ottenuto da $D$ sostituendo la prima colonna dei coefficienti di $y$ con i termini noti:

$D=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 15 \end{pmatrix} = 30-4=26$

Calcoliamo la soluzione:

$x=\frac{D_x}{D} =\frac{52}{26}=2$

$x=\frac{D_y}{D} =\frac{26}{26}=1$

La soluzione del sistema è $(2; 1)$.