[Risolto] Risoluzione dei triangoli qualunque

Ciao di nuovo.

Come ti ho detto in precedenza, vedi il REGOLAMENTO: un esercizio per volta!

Quindi vediamo solo il primo al secondo ci penserà qualcun altro.

Angolo ADB=180° - (45° + 75°) = 60°

Applica poi il teorema dei seni al triangolo ABD:

AB/sin (60°)=BD/sin(75°)------>BD=12·√2·SIN(75°)/SIN(60°) = (4·√3 + 12) cm

angolo ABD = 45° (alterno interno di BDC)

angolo ADC = (180-(75+45)) = 60°

si applica il teorema dei seni 

12√2/sen 60° = BD/sen 75

12√2*sen 75 = BD*√3 /2 

24√2*sen 75 = BD*√3

BD = 24√2 / √3 * sen 75 = 8√6*(√2+√6)/4 = 2√12+12 = 4√3+12 = 4(√3+3)

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B = arccos 9/41 =77,32° ; sin B = 0,9756

C = arccos 40/41 = 12,68° ; sin C = 0,2195

A = 180-(77,32+12,68) = 90°  (rettangolo in A)

BC = 120/sin B = 123,00 cm 

AB = BC*cos B = 123*9/41 = 27,00 cm 

perimetro = 120+123+27 = 270 cm 

area  = 27*60 = 1.620 cm^2