[Risolto] Equazione con parametro

A) INTERPRETAZIONE DI "M(x-1)+3×+1=0"
Scrivendo una "x ics minuscola" al posto della "× croce di Sant'Andrea" (mi sembra poco probabile un prodotto vettoriale fra i caratteri "3" e "+") e una "m emme minuscola" al posto della "M emme maiuscola" (mi sembra poco probabile un punto di coordinate "x-1") ed esplicitando gli operatori di moltiplicazione si ottiene un'equazione nelle due variabili (x, m)
* m*(x - 1) + 3*x + 1 = 0 ≡
≡ 3*x + m*x - m + 1 = 0
che, nel riferimento Oxm, rappresenta un'iperbole equilatera con asintoti
* x = 1
* m = - 3
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B) INTERPRETAZIONE DI "Equazione con parametro"
Il titolo così conciso lascia capire che, alle due variabili paritarie (x, m), tu intenda assegnare ruoli differenti: un'incognita e un parametro.
Se non è così, puoi smettere di leggere a aggiornare la domanda chiarendo che cosa intendi. Se è così, ci sono due possibili interpretazioni.
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B1) (incognita, parametro) = (m, x)
* per x = 1, l'equazione è impossibile (è un asintoto dell'iperbole)
* per x != 1, si ha la soluzione
** m = (3*x + 1)/(1 - x)
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B2) (incognita, parametro) = (x, m)
* per m = - 3, l'equazione è impossibile (è un asintoto dell'iperbole)
* per m != - 3, si ha la soluzione
** x = (m - 1)/(m + 3)

@carlo61

Ciao.

m·(x - 1) + 3·x + 1 = 0

x·(m + 3) - m + 1 = 0

x·(m + 3) = m - 1

equazione determinata se m + 3 ≠ 0 cioè se m ≠ -3 e la soluzione è:  x = (m - 1)/(m + 3)

Se invece risulta: m=3, l'equazione assume la forma: 0*x = -4 e pertanto è impossibile