Trova per quali valori di a le rette ax-2y-3=0 e (2a+5)x+y-1=0 sono perpendicolari.
[Risultati: -2 V 1/2]
Trova per quali valori di a le rette ax-2y-3=0 e (2a+5)x+y-1=0 sono perpendicolari.
[Risultati: -2 V 1/2]
162
punti
Livello 1
Poiché in entrambe le equazioni
* a*x - 2*y - 3 = 0
* (2*a + 5)*x + y - 1 = 0
c'è una variabile (y) i cui due coefficienti (- 2, 1) sono entrambi indipendenti dal parametro le si può riscrivere esplicitando quella variabile
* y = (a/2)*x - 3/2
* y = 1 - (2*a + 5)*x
nella forma esplicita ottenuta le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità dipendono dai coefficienti (- (2*a + 5), a/2) dell'altra variabile (x); in questo caso, di equazioni esplicite in y, quei coefficienti sono le pendenze delle rette.
Ah, già!
La condizione di perpendicolarità è che le pendenze risultino antinverse
* - (2*a + 5)*a/2 = - 1
NB
Il libro riporta i risultati dell'esercizio accanto, i valori corretti sono i tuoi.
51564
punti
Genius I
Ci fai vedere un tuo tentativo di risoluzione? Così capiamo meglio i tuoi dubbi
16204
punti
Livello 9
Ho utilizzato la formula a*a'+b*b'=0, verrebbe a(2a+5)+1(-2)=0, cioè 2a^2+5a-2=0. a=-5+-sqrt(41)/4. Non coincide con i risultati del libro.