Relazioni di equivalenza e d'ordine

A = [16, 1/8, 256, 1/16, 1/64]

Consideriamo la R1

16 va con 256

1/8 va con 16, 256

256 con nessuno

1/64 va con 16, 256

1/16 va con 16, 256

Essendo tutti positivi nessuno va con se stesso

Per la R2 invece

16 va con 16, 1/8, 256, 1/16

1/8 va con 16, 256

256 va con 16, 1/8, 256, 1/16, 1/64

1/16 va con 16, 256

1/64 va con 256.

Da qui il diagramma cartesiano si tratta facilmente.

La parte c) la svolgo quando torno, adesso non ho il tempo.

 

Se disegni il grafo vedi che la R1 é antiriflessiva / antisimmetrica / transitiva

 

per cui é una relazione di ordine stretto e totale.

 

La R2 invece non é riflessiva (1/8 non va con se stesso )

é simmetrica perché il prodotto aritmetico é commutativo

non é transitiva perché 1/8 va con 16, 16 va con 1/8 ma

1/8 non va con 1/8

Dunque non é né di equivalenza né d'ordine.