$212 \frac{1}{2} \cos \alpha+\frac{\tan ^{2} \alpha}{1+\tan ^{2} \alpha}-\sin ^{2} \alpha+\frac{1}{2} \cdot \frac{\sin ^{2} \alpha}{\cos \alpha \tan ^{2} \alpha}$
$214(\sin \alpha+\cos \alpha)^{2}-2 \tan \alpha \cos ^{2} \alpha+2 \sin ^{2} \alpha-1$
Buongiorno.
Avrei bisogno di aiuto in questi esercizi, grazie a chi risponde.
35
punti
Livello 0
Per evitare troppi Copia/Incolla l'argomento lo chiamo x e non α.
Di "relazioni fondamentali" i miei libri ne riportavano solo una: il Teorema di Pitagora nel cerchio goniometrico
* sin^2(x) + cos^2(x) = 1
se serviranno altre identità ci sarà modo di usarle.
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SUBESPRESSIONI
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* (a/b)/(1 + a/b) = a/(a + b) (= a, se a + b = 1)
* tg^2(x)/(1 + tg^2(x)) = (sin^2(x)/cos^2(x))/(1 + sin^2(x)/cos^2(x)) = sin^2(x)
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* sin^2(x)/(cos(x)*tg^2(x)) = sin^2(x)/(cos(x)*sin^2(x)/cos^2(x)) =
= sin^2(x)/(sin^2(x)/cos(x)) = cos(x)
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* (sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + cos^2(x) + 2*sin(x)*cos(x) = 1 + sin(2*x)
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* tg(x)*cos^2(x) = (sin(x)/cos(x))*cos^2(x) = sin(x)*cos(x) = sin(2*x)/2
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ESPRESSIONI
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212) cos(x)/2 + tg^2(x)/(1 + tg^2(x)) - sin^2(x) + (1/2)*sin^2(x)/(cos(x)*tg^2(x)) =
= cos(x)/2 + sin^2(x) - sin^2(x) + (1/2)*cos(x) =
= cos(x)/2 + (1/2)*cos(x) =
= cos(x)
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214) (sin(x) + cos(x))^2 - 2*tg(x)*cos^2(x) + 2*sin^2(x) - 1 =
= 1 + sin(2*x) - 2*sin(2*x)/2 + 2*sin^2(x) - 1 =
= 2*sin^2(x)
51941
punti
Genius I
@exprof La ringrazio per l'aiuto. Ma ho un dubbio... Cosa intende per "subespressioni"?
Espressioni che fanno parte di altre espressioni
@exprof Va bene, grazie.
