Il vettore a giace nel piano yz formando un angolo di $63^{\circ}$ misurato dal semiasse positivo delle y. ha una componente $z$ positiva e ha modulo pari a 3,20 unità. II vettore b giace nel piano $\times z$ formando un angolo di $48^{\circ}$ misurato dal semiasse positivo delle $x,$ ha una componente $z$ positiva $e$ ha modulo pari a 1,40 unità. Determina il prodotto scalare e il prodotto vettoriale dei due vettori e I'angolo compreso fra essi
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Livello 0
@angelapasquali ti preghiamo di mettere un titolo che specifichi il tipo di problema. La tua urgenza non influenza le nostre capacità di risolutori. Sei un membro nuovo, quindi va bene. Inoltre è sempre gradito un tentativo di soluzione. Hai un'idea di come approcciarti a questo problema?
te lo comincio, ma se hai dubbi sarebbe opportuno che tu facessi un disegno per capire meglio la situazione.
guardiamo il vettore $a$: sappiamo che giace sul piano $YZ$, che ha equazione $x=0$. Quindi sai che la prima componente del vettore $a$ è $0$.
la componente lungo l'asse delle $y$ sarà la prioezione del vettore rispetto all'angolo di 63°, quindi
$a_y=|a|cos(63°)=3.2cos(63°)=1.45277$
analogamente lungo $z$:
$a_z=|a|sin(63°)=3.2sin(63°)=2.85122$
Pertanto:
$a=(0,1.45277,2.85122)$
guardiamo il vettore $b$: sappiamo che giace sul piano $XZ$, che ha equazione $y=0$. Quindi sai che la seconda componente del vattore $b$ è $0$.
la componente lungo l'asse delle $x$ sarà la proiezione del vettore rispetto all'angolo di 48°, quindi
$b_x=|b|cos(48°)=1.4cos(48°)=0.93678$
analogamente lungo $z$:
$b_z=|b|sin(48°)=1.4sin(48°)=1.0404$
Pertanto:
$b=(0.93678,0,1.0404)$
Lascio a te il calcolo del prodotto scalare, vettoriale e dell'angolo fra i vettori $a$ e $b$
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