[Risolto] Radice quarta di numero negativo

IL TITOLO "Radice quarta di numero negativo" E' ROTONDAMENTE ERRATO: il radicando "(- 3/7)^4 = 81/2401" E' POSITIVO.
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Ogni valore positivo ha N radici N-me disposte, nel piano di Argand-Gauss, sui vertici di un N-agono regolare inscritto in una circonferenza centrata nell'origine e di raggio il modulo delle radici. Uno dei vertici è sul semiasse reale positivo.
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"Qualcuno può chiarirmi perché"
Il chiarimento nasce dalla proprietà "potenza di potenza".
La successione delle operazioni è
* sviluppo: (- 3/7)^4 = 81/2401
* scomposizione in fattori primi: 81/2401 = 3^4/7^4 = (3/7)^4
* applicazione della proprietà: ((- 3/7)^4)^(1/4) = ((3/7)^4)^(1/4) = (3/7)^(4*1/4) = (3/7)^1 = 3/7
e questo è il modulo delle radici.
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Le quattro radici quarte di 81/2401 sono
* {- 3/7, 3/7, - i*3/7, i*3/7}
e il quadrato di cui sono vertici si vede nel paragrafo "Roots in the complex plane" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%5E4%3D81%2F2401
VERIFICA nel paragrafo "Result" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B-3%2F7%2C3%2F7%2C-i*3%2F7%2Ci*3%2F7%7D%5E4

La radice quarta di un numero negativo si risolve solo in ambito complesso.

Nel tuo caso il radicando è positivo e vale (3/7)^4, per cui estraendo la radice quarta ottieni 3/7

Perché un esponente pari cambia segno al risultato ; ma questa è solo una  soluzione nell'ambito dei numeri reali e ce ne sono anche nell'ambito dei numero immaginari