[Risolto] Quesito di matematica

Buon pomeriggio @paky_03_

Manca il punto di domanda immagino

Risolvendo l'equazione

a^2 - 2ac + c^2 = b^2 - 2bc + c^2

Si elimina c^2 e riordiniamo

- 2ac + 2bc = b^2 - a^2

Raccogliamo c

(- 2a + 2b) c = b^2 - a^2

c = (b^2 - a^2)/(-2a + 2b)

Imponiamo le condizioni di esistenza

-2a +2b ≠ 0

a ≠ b

Proseguendo, semplifichiamo il valore di c

c = (b-a) (b+a)/ 2 (-a+b)

Sapendo che -a + b ≠ 0, semplifichiamo eliminando -a + b

Quindi il risultato finale

c = (b + a)/2   con a ≠ b

Non é detto

a - c = b - c => a = b   é una possibilità.

Ma potrebbe pure accadere che risulti

a - c = - (b - c )

a - c = c - b 

2c = a + b

c = (a+b)/2

NO, E' FALSA: E' VERA QUELLA ROVESCIATA.
* a = b → (a - c)^2 = (b - c)^2
INFATTI
* (a - c)^2 = (b - c)^2 ≡
≡ √((a - c)^2) = ± √((b - c)^2) ≡
≡ |a - c| = ± |b - c| ≡
≡ (a - c = b - c) oppure (a - c = c - b) ≡
≡ (a = b) oppure (a = 2*c - b)