Aiuto

Buon pomeriggio @ernesto_era

√[ (23/12) x (4/5) + 8/9 ] : (7/20)

√[ (23/3) x (1/5) + 8/9 ] x 20/7

√[ 23/45 + 8/9 ] x 20/7

√ 7/5 x 20/7

√ 1/5 x 20

√4

2

√((26/3 + 1/4 - 7)·(1 - 11/15) + 8/9)/(1/4 + 1 + 1/2 - 7/5) =

=√(23/12·(4/15) + 8/9)/(7/20)=

=20/7·√(23/45 + 8/9)=

=20/7·√(7/5)=

=20/7·(√7/√5)=

=20/7·(√7/√5)·(√5/√5)=

=4·√35/7

Caro nuovo membro ernesto_era, ti darò il benvenuto alla seconda domanda perché in questa prima sei entrato proprio col piede sbagliato!
Evidentemente non hai ancora letto il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito. Leggilo, ti sarà utile.
Poi ci sono cose che il Regolamento, per pudore, sottintende.
------------------------------
"aiut...", "help" e simili nel campo "Titolo" ≡ richiedente SCEMO.
Il motivo è presto detto: pubblicare una domanda su un sito di aiuti vuol dire che l'aiuto fa parte della ragione sociale, è SUPERFLUO E IRRITANTE sentirselo chiedere.
Se non lo capisci da te vuol dire che le tue facoltà cognitive necessitano di un po' d'allenamento in più; e allora, se non capisci una cosa così banale, capiresti mai la mia risposta a un problema che per te banale non è (se no non l'avresti pubblicato)?
Tanto vale che io non perda tempo a risponderti.
------------------------------
"urg..." nel campo "Titolo" ≡ richiedente CAFONE.
Ma, anche nel testo della domanda, non ci fa una bella figura.
Il motivo è presto detto: pubblicare una domanda vuol dire chiedere un favore a chi la legge e i favori si devono chiedere con cortesia, non schioccando la frusta.
Riferirsi alle proprie urgenze non chiarisce il problema, ma vuol solo dire "Spicciati, schiavo, ché ho fretta!".
---------------
Se l'urgenza è in orario scolastico costituisce il reato d'istigazione a delinquere.
Il 25 marzo 2021, nel corso dell'operazione «110 e frode», la Guardia di Finanza di Genova ha ARRESTATO un Professore e denunciato VENTIDUE studenti che facevano proprio quello: chiedevano aiuto con urgenza in orario scolastico.
------------------------------
Tuttavia, visto che questa è la tua prima domanda su questo sito, ti rispondo egualmente.
"Mi aiutate a risolverlo per favore?"
NO, E' IMPOSSIBILE RISOLVERE UN NON PROBLEMA.
Posso aiutarti a semplificarla e a valutarla dal momento che è un'espressione e le espressioni si semplificano e si valutano, ma non si risolvono.
------------------------------
Il primo passo da fare (e il motivo te lo dico alla fine) è di riscrivere l'espressione mutandone l'ortografia come segue.
* parentesi solo tonde (quadratelli e graffe indicano altre cose).
* subespressioni fra parentesi.
* frazioni fra parentesi.
* linea di frazione il carattere "/ barra avanti".
* operatore di divisione il carattere "/ barra avanti".
* operatore di moltiplicazione esplicito col carattere "* asterisco".
* operatore di esponenziazione esplicito col carattere "^ caret".
---------------
Con queste convenzioni si ha
* "√[(26/3+1/4-7)x(1-11/15)+8/9]:(1/4+1+1/2-7/5)" ≡
≡ √((26/3 + 1/4 - 7)*(1 - 11/15) + 8/9)/(1/4 + 1 + 1/2 - 7/5)
------------------------------
Subito dopo la trascrizione con "sintassi da espressioni" e prima di iniziare le semplificazioni ci si procura il valore finale da conseguire
* √((26/3 + 1/4 - 7)*(1 - 11/15) + 8/9)/(1/4 + 1 + 1/2 - 7/5) =
= (4/7)*√35 ~=
~= 3.3806
http://www.wolframalpha.com/input?i=%E2%88%9A%28%2826%2F3--1%2F4-7%29*%281-11%2F15%29--8%2F9%29%2F%281%2F4--1--1%2F2-7%2F5%29
------------------------------
LE SEMPLIFICAZIONI
---------------
A) Somma algebrica di razionali espressi come frazioni
* 26/3 + 1/4 - 7 = 4*26/12 + 3*1/12 - 7*12/12 = 23/12
* 1 - 11/15 = 15/15 - 11/15 = 4/15
* 1/4 + 1 + 1/2 - 7/5 = 5/20 + 20/20 + 10/20 - 7*4/20 = 7/20
* √((26/3 + 1/4 - 7)*(1 - 11/15) + 8/9)/(1/4 + 1 + 1/2 - 7/5) =
= √((23/12)*(4/15) + 8/9)/(7/20)
---------------
B) Prodotto di frazioni
* (23/12)*(4/15) = 23/45
* √((23/12)*(4/15) + 8/9)/(7/20) = √(23/45 + 8/9)/(7/20)
---------------
C) Somma di frazioni
* 23/45 + 8/9 = 23/45 + 8*5/45 = 63/45 = 7/5
* √(23/45 + 8/9)/(7/20) = √(7/5)/(7/20)
---------------
D) Rapporto di frazioni
* √(7/5)/(7/20) = (20/7)*√(7/5)
---------------
E) Commutazione e razionalizzazione
* (20/7)*√(7/5) =
= (20*√7)/(7*√5) =
= (20/√5)*(√7/7) =
= (20*√5/5)*(√7/7) =
= (4/7)*(√5)*(√7) =
= (4/7)*√35
QED