Assegnate le circonferenze:
$$
\begin{array}{l}
\gamma_1=x^2+y^2-2 x-3=0 \\
y_2=x^2+y^2+2 x-15=0
\end{array}
$$
Scrivere 1'equazione del luogo geometrico dei centri delle circonferenze tangenti estermamente a $\gamma_1$ e internamente a $\gamma_2$.
Ciao a tutti, potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio, grazie a tutti in anticipo
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Livello 0
Ciao
x^2 + y^2 - 2·x - 3 = 0
centro C(1,0) ed r = √(1^2 + 0^2 + 3)-----> r = 2
x^2 + y^2 + 2·x - 15 = 0
centro C(1,0) e r = √(1^2 + 0^2 + 15)-----> r = 4
Quindi il luogo geometrico dei centri delle circonferenze è una circonferenza concentrica di raggio pari alla media delle due date
x^2 + y^2 - 2·x - c = 0-----> r = √(1^2 + 0^2 + c) = 3----> c = 8 ∧ r = 3
Quindi: x^2 + y^2 - 2·x - 8 = 0
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