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[Risolto] Problema di geometria

  

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URGENTE!

Qualcuno può dirmi gentilmente la soluzione?

Inscrivi il quadrato ABCD in una circonferenza, scegli un punto P sull'arco AB e collegalo con D e C. Indica con Q il punto di intersezione tra PC e AB, e dimostra che APD e PQB sono triangoli simili.

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Ci ho pensato per ore (ovviamente facendo altre cose ) ma é veramente semplice.

Disegnata la figura in accordo alle indicazioni della traccia, riscontriamo immediatamente che

- l'angolo ADP^ (alfa nell'omonimo triangolo ) é congruente ad ABP^ = QBP^ perché

entrambi angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco AP;

- in modo quasi equivalente, l'angolo beta = APD^ é congruente a CPB^ = QPB^ perché

angoli alla circonferenza che insistono sugli archi ( congruenti per ipotesi ) AD e BC.

I terzi angoli PAD^ e PQB^ saranno allora congruenti per differenza ed i due triangoli sono

simili.



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SOS Matematica

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