Un condensatore carico viene staccato dall'alimentatore quando tra le sue armature c'è una differenza di potenziale V = 20 V e collegato all'istante to = 0 s a una resistenza R = 1 kohm. Nel processo di scarica la carica presente sulle armature vale q, = 40 uC all'i-
stante 1, = 0,12 s e q= 5,4 uC all'istante t = 0,20 s.
Determina:
>la costante tempo del circuito RC;
> la carica qo presente all'istante to
>la capacità del condensatore.
[4x10^-2 s; 8x10^-4 C; 4x10^-5 F]
162
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Livello 1
Rispondo alle domande non in ordine ma come mi vengono
Deve essere
V + Ri = 0
Q/C + R dQ/dt = 0
dQ/Q = - dt/(RC)
ln Q = - t/(RC) + K
Q = Qo e^(-t/RC)
Congelando negli istanti indicati
40*10^(-6) = Qo e^(-0.12/(1000 C))
5.4*10^(-6) = Qo e^(-0.20/(1000 C)
40/5.4 = e^(0.08/(1000 C)
ln (40/5.4) = 0.08/(1000C)
1000 C = 0.08/(ln (40/5.4))
C = 8*10^(-5) / 2.0025 ~ 4*10^(-5) F
pertanto la costante di tempo é tau = RC = 1000 * 4*10^(-5) s = 0.04 s
Resta da determinare Qo = 40*10^(-6) * e^(0.12/0.04) C =
= 4*10^(-5) * e^3 C ~ 8*10^(-4) C
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Livello 6
