[Risolto] Problemi su geometria analitica!!

PROCEDIMENTO
A) Cosa si chiede nella consegna?
A1) Si chiede che sia zero l'ordinata dell'intersezione fra due rette.
B) Come si può soddisfare a ciò?
B1) Risolvere il sistema fra le equazioni delle rette date.
B2) Se la soluzione è "Impossibile", ABORT (= terminare con insuccesso).
B3) La soluzione è una coppia di coordinate: se l'ordinata è una costante non nulla, ABORT.
B4) L'ordinata è un'espressione y(k) nel parametro k: se y(k) != 0 ovunque, ABORT.
B5) L'equazione y(k) = 0 ha radici reali: il loro insieme soddisfà alla consegna.
B6) Terminare con successo esibendo l'insieme delle radici reali di y(k) = 0.

Devi mettere a sistema le tre condizioni:

{2·x - (k - 1)·y + k - 3 = 0

{2·x - 3·y - 8 = 0

{ y = 0

Quindi per sostituzione:

{2·x - (k - 1)·0 + k - 3 = 0

{2·x - 3·0 - 8 = 0

In definitiva risolvi:

{2·x + k = 3

{x = 4

ed ottieni: [x = 4 ∧ k = -5]

La retta interseca l'asse y nel punto di ascissa x=4

Imponendo la condizione di appartenenza del punto al fascio di rette proprio si ricava il valore del parametro k 

8+k-3 =0 => k=-5