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[Risolto] Problemi geometrici

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384

Un rombo, di area di $1350 m ^2$, hą una diagonale di $45 m$. Calcola il suo perimetro e altezza relativa al lato.
[150 m; $36 m$ ]

385

Un rombo è formato da quattro triangoli rettangoli con i cateti di $45 cm$ e $28 cm$. Realizza un disegno che rappresenti questa costruzione e calcola il perimetro e l'area del rombo.
[212 cm; $2520 cm ^2$ ]

386

Un rombo è formato da due triangoli isosceli congruenti che hanno in comune le basi che misurano $9 cm$ e hanno l'area di $27 cm ^2$. Calcola il perimetro e l'area del rombo. [ $\left.30 cm ; 54 cm ^2\right]$

387

Un rombo ha la diagonale minore che misura come il lato. Sapendo che il lato è di $8 cm$ calcola il perimetro e l'area del rombo.
[ $32 cm ; 32 \sqrt{3} cm ^2$ ]

388

Un rombo ha l'area di $960 cm ^2$ e le diagonali sono una gli $\frac{8}{15}$ dell'altra. Calcola il perimetro del rombo.
[136 cm]

B62AA8AA FFB1 4D53 8AF8 7BF7AF93BEAA
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@letizia_aurora ciao @letizia_aurora di quale esercizio hai bisogno?

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386) Rombo.

Diagonale minore = base triangolo $d= 9~cm$;

area $A= 2×27 = 54~cm^2$;

diagonale maggiore $D= \frac{2A}{d} = \frac{2×54}{9} = 12~cm$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{D}{2}\big)^2+\big(\frac{d}{2}\big)^2} = \sqrt{\big(\frac{12}{2}\big)^2+\big(\frac{9}{2}\big)^2} = \sqrt{6^2+4,5^2} = 7,5~cm$;

perimetro $2p= 4l = 4×7,5 = 30~cm$.



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385) Rombo formato dai quattro triangoli rettangoli.

I cateti sono le semi-diagonali del rombo, quindi:

diagonale maggiore $D= 2×45 = 90~cm$;

diagonale minore $d= 2×28 = 56~cm$;

l'ipotenusa del triangolo corrisponde al lato del rombo:

lato $l= \sqrt{45^2+28^2} = 53~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro del rombo $2p= 4l = 4×53 = 212~cm$;

area $A= \frac{D·d}{2} = \frac{90×56}{2} = 2520~cm^2$.



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