problemi di goniometria/ trigonometria

@rebecca9 

Un problema per volta come da regolamento. Cerca di specificare le difficoltà da te incontrate.

Ti svolgo il secondo visto che hai già impostato il primo:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-di-goniometria-trigonometria-2/

SIN(γ) = SIN(pi - (α + β))-----> SIN(γ) = SIN(α + β)

Quindi:

SIN(γ) = SIN(α)·COS(β) + SIN(β)·COS(α)

con β = 2·α

Poi: SIN(α) = 2/3-----> COS(α) = √(1 - (2/3)^2)-----> COS(α) = √5/3

SIN(β) = SIN(2·α) = 2·SIN(α)·COS(α) = 2·(2/3)·(√5/3)-----> SIN(β) = 4·√5/9

COS(β) = √(1 - (4·√5/9)^2)-------> COS(β) = 1/9

SIN(γ) = 2/3·(1/9) + 4·√5/9·(√5/3) -----> SIN(γ) = 22/27

COS(γ) = √(1 - (22/27)^2)-------> COS(γ) = 7·√5/27

TAN(γ) = SIN(γ)/COS(γ) = TAN(γ) = 22/27/(7·√5/27)-----> TAN(γ) = 22·√5/35