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[Risolto] Problemi con le formule goniometriche

  

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potete aiutarmi a risolvere questo esercizio? grazie in anticipo 🙂

LEGGI IL GRAFICO La funzione $f(x)=a \cdot \sin [b(x-\varphi)]+k$ ha il grafico mostrato in figura.
a. Individua dominio, codominio e periodo di $f(x)$.
b. Determina il valore dei parametri $a, b, \varphi$ e $k$.
c. Applica alla funzione la traslazione di vettore $\left(-\frac{\pi}{6} ; 1\right)$, indicando con $g(x)$ la funzione traslata.
d. Rappresenta la funzione
$$
h(x)=3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)-3+3 \cos \left(2 x+\frac{\pi}{6}\right)
$$
dopo averla opportunamente semplificata e individua, graficamente e algebricamente, i punti di intersezione tra $g$ e $h$.

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Dominio (in realtà insieme di definizione reale): ti devi chiedere se esistono valori della variabile $x$ per i quali la funzione non è definita. Essendo una funzione seno più una funzione costante, dovresti sapere che tale funzione è definita su tutti i numeri reali, quindi $D=R$.

Codominio: tutti i valori che può assumere la funzione. Come vedi il minimo è $-4$, il massimo è $+2$ e la funzione è continua, quindi il codominio è l'intervallo chiuso [-4,2].

Commento: queste due definizioni sono di una banalità sconvolgente, qui manca lo studio e l'applicazione da parte tua!

ti aiuto a trovare il periodo: prendi due picchi consecutivi e guarda a quali angoli avvengono. Vedi immediatamente che il primo picco lo ottieni per $-7\pi/12$ il secondo per $5\pi/12$ e quindi ottieni che il periodo è $5\pi/12+7\pi/12=12\pi/12=\pi$




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Io potrei, eccome!
Ma ogni volta che ti dò un aiuto tu non solo non lo capisci, mi voti pure contro; questo non m'incoraggia a suggerirti altro.
Ti propongo un gentlemen's agreement: tu t'impegni a non votare contro chi ti dà un suggerimento che non capisci, ma a dire cosa non hai capito in un Commento con "@exProf" seguito da spazio o accapo nella prima linea; io m'impegno a rispondere a tutte le richieste di chiarimento di cui mi arrivi notifica (se l'indirizzo "@exProf" non è seguito da spazio o accapo la notifica non parte).
Se accetti l'accordo e se sei un/a gentil-uomo/donna, me lo puoi notificare con un commento a questa risposta IN CUI SPECIFICHI ESATTAMENTE CHE AIUTO STAI CHIEDENDO; non per niente, solo a scanso d'equivoci: mi dà fastidio che tu non capisci e il voto contrario lo prendo io!

Va bene. Avrei bisogno di un chiarimento su questo esercizio. Mi spiego : avrei bisogno di capire qual è il procedimento e quali sono i passaggi da fare per soddisfare tutte le richieste del problema. Per esempio, come faccio ad individuare il dominio, il codominio e il periodo della funzione dal grafico? come faccio a determinare i valori dei parametri? etc. Devo fare altri 4 esercizi simili e, di questi, ho postato il più facile per capire che procedimento usare.

@mr-tempesta03 

ti rendi conto che hai risposto ad @exProf senza iniziare con "@exProf", come ti aveva gentilmente chiesto lui? non sai leggere? comunque provo a darti dei suggerimenti nella mia risposta

@Sebastiano Che vuoi farci? La/il povera/o Mr.tempesta03 soffre di sovraccarico psico-comportamentale! Aggiungendo all'ignoranza la superficialità è facile ottenere come somma la stupidità e, come scrisse il Prof. Carlo Cipolla, lo stupido offendendo gli altri danneggia se stesso.

@exprof ti risponderò con una citazione del sommo maestro youtuboancheio : La mia risposta? Zenzero.



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