[Risolto] PROBLEMA TRIGONOMETRIA

Triangolo ABC rettangolo in C
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* gli angoli interni ad (A, B, C) sono (α, β, γ).
* i lati opposti ad (A, B, C) sono lunghi (a, b, c).
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2).
* perimetro p = a + b + c = a + b + √(a^2 + b^2)
* area A = a*b/2
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La tangente degli angoli acuti è il rapporto fra la lunghezza del cateto opposto e quella del cateto adiacente
* tg(α) = a/b
* tg(β) = b/a
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Se è dato che
* a/b = 3/4
allora vuol dire che i lati sono proporzionali alla minima terna pitagorica
* (a, b, c) = k*(3, 4, 5)
e il perimetro e l'area sono
* p = a + b + c = 12*k
* A = a*b/2 = 6*k^2
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L'altro dato
* A = 6*k^2 = 54 m^2
vuol dire che
* k = 3 m
e quindi
* p = 12*k = 12*3 = 36 m