PROBLEMA SULL’EQUILIBRIO

Question

Sandro porta un vassoio circolare lungo $80,0 \mathrm{~cm}$ che contiene un bicchiere di latte macchiato di peso $4,00 \mathrm{~N}$ a un'estremità e un piatto con un dessert di massa $210 \mathrm{~g}$ in corrispondenza dell'estremità diametralmente opposta. Deve posizionare una lattina di massa $334 \mathrm{~g}$ sul vassoio, lungo il segmento che congiunge gli altri due oggetti, in modo che il vassoio con il suo contenuto sia in equilibrio nel suo centro.

A quale distanza dal centro deve poggiare la lattina?
$[0,237 \mathrm{~m}]$

Sapreste come risolvere questo problema?

Autore

Risposta

giulia_coppa

(@giulia_coppa)

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9 Risposte
9 0 0

16/04/2022 21:27

exProf · Accepted Answer

Benvenuta nuovo membro Giulia!Nelle tue future domande, che spero numerose, non scrivere mai più "Sapreste come ..." o "C'è qualcuno che ..." o simili: sono frasi che ti fanno fare la figura del lecchino ipocrita. Ovviamente, se mandi una domanda di matematica o fisica a un sito dedicato a discutere domande del genere LO SAI GIA' CHE ESISTE QUALCUNO CHE SA: se no che l'avresti mandata a fare?------------------------------Venendo all'esercizio, l'inizio delle scritture è quello di riportare i dati a valori SI dal momento che il risultato atteso è in unità SI.* 210 g = 21/100 kg* 334 g = 167/500 kg* 80 cm = 4/5 m---------------Poi, lungo il diametro che funge da asse d'equilibrio, si stabilisce un riferimento delle distanze dal centro con le estremità a ± 2/5 m; in tale riferimento si nomina "x" la richiesta "distanza dal centro dove poggiare la lattina".---------------Per ottenere l'equilibrio occorrono due condizioni.1) La mano di Sandro deve reggere esattamente la risultante dei pesi.2) La somma dei momenti attorno al centro dev'essere zero.La prima non riguarda il problema: ci si fida della capacità di Sandro.La seconda, esprimendo i momenti come prodotto peso per braccio con segno, si traduce nell'equazione* 4*(- 2/5) + (21/100)*g*(+ 2/5) + (167/500)*g*x = 0 ≡≡ 167*g*x + 42*g - 800 = 0 ≡≡ x = 2*(400 - 21*g)/(167*g)---------------Non essendo dato un valore locale SI DEVE usare lo standard SI* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2col quale si ha≡ x = 7762414/32754211 ~= 0.2369898 ~= 0.237 m------------------------------Perché "SI DEVE usare lo standard SI"L'accelerazione di gravità g fu definita a tale valore convenzionale dalla terza CGPM, nel 1901.Questo problema è un esercizio scolastico.In Italia c'è l'obbligo di legge [DPR 802/1982] di usare solo questo valore, specie nelle scuole: non 9.8 o 9.81 o 10.Ogni insegnante è Pubblico Ufficiale, quindi con l'obbligo di osservare e far osservare le prescrizioni di legge.

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]19993[/attach] 80 cm = 800 mm 210 g = 0,21*9,806 = 2,06 N 334 g = 0,334*9,806 = 3,275 equilibrio dei momenti rispetto all'asse verticale del vassoio : (2,06*400)+3,275*x = 4,00*400 3,275x = 400*(4,00-2,06) x = 400*(4,00-2,06)/3,275 = 237 mm (0,237 m)

PROBLEMA SULL’EQUILIBRIO

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