[Risolto] Geometria Pitagora esercizio Es 163 pag 105

(163) Rombo:

Lato $l= \frac{2p}{4} = \frac{40}{4} = 10~dm$;

diagonale maggiore $D= 16~dm$;

semi-diagonale maggiore $\frac{D}{2} = \frac{16}{2} = 8~dm$;

semi-diagonale minore $\frac{d}{2}= \sqrt{10^2-8^2} = 6~dm$ $(teorema~di~Pitagora)$;

diagonale minore $d= 2×6 = 12~dm$;

area del rombo $A= \frac{D×d}{2} = \frac{16×12}{2} = \frac{192}{2} = 96~dm^2$. 

 

 

@sharandeep

Ciao e benvenuto.

Il lato del rombo vale:

40/4=10 dm(= 1 m)

Con Pitagora calcoli l'altra semidiagonale:

√(10^2 - (16/2)^2) = 6 dm

quindi la lunghezza delle due diagonali è: 16 dm e 6*2=12 dm

L'area è=16·12/2 = 96 dm^2

Perimetro = 72 cm:

lato L = 72 / 4 = 18 cm;

diagonale:

d = radicequadrata(L^2 + L^2);

d = radice(18^2 + 18^2) = rad(2 * 18^2);

d = 18 * rad(2) = 25,46 cm;

oppure:

d = rad(18^2 + 18^2) = rad(648) = 25,46 cm.

 

144)

Lato L = 38 cm;

Perimetro = 4 * 38 = 152 cm;

Area =38^2 = 1444 cm^2;

d = radice(38^2 + 38^2) = 38 * rad(2) = 53,7 cm.

Ciao  @sharandeep

"^ e * quale unita di misura e?"
I caratteri speciali (non alfanumerici) sono simboli di operatori, non di unità di misura: i simboli di unità di misura devono seguire lo standard SI, che in Italia è legge (DPR 802/1982).
In particolare quelli che tu nomini sono entrambi operatori infissi:
1) di esponenziazione il carattere "^ caret" (base^esponente);
2) esplicito di moltiplicazione il carattere "* asterisco" (moltiplicando*moltiplicatore); così pure il carattere "· punto inglese".
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"il mio prof rompe se non ce tutto il procedimento"
Per la precisione sei tu che ti rompi da solo, non è il prof che rompe te: non è attivo lui, sei tu ad essere riflessivo. Lui, in quanto insegnante, è pagato anche per accertarsi che tu abbia contezza dei risultati che presenti, da quali calcoli siano ricavati e dall'applicazione di quali proprietà abbiano origine quei calcoli.
Fa parte sia del suo mestiere che del tuo contratto educativo (l'hai firmato con la domanda d'iscrizione) quella serie di domandine che ti provocano l'autorottura.
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Evidentemente non hai ancora letto il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito. Leggilo, ti sarà utile.
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Per tutt'e tre gli esercizi che pubblichi "tutto il procedimento" consiste in ciò che hai scritto nel titolo: l'applicazione della relazione pitagorica
* c^2 = a^2 + b^2
che è una proprietà di ogni triangolo rettangolo con
* lati: 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
* altezza sull'ipotenusa: h = a*b/c
* perimetro: p = a + b + c
* area: S = a*b/2 = c*h/2
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I calcoli che originano da quest'applicazione dipendono dal singolo caso, perché in ciascun esercizio cambiano tre cose.
A) Qual è il triangolo a cui applicare la relazione pitagorica.
B) Di quali entità è richiesto di determinare le misure.
C) Di quali entità sono fornite le misure.
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ESERCIZI
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#142
A) La metà del quadrato delimitata da una diagonale.
B) La diagonale d del quadrato, ipotenusa c del triangolo.
C) Perimetro del quadrato (72 m), la cui quarta parte (18 m) è la misura dei cateti: a = b = 18 m.
Quindi
* c^2 = a^2 + b^2 ≡
≡ c^2 = 18^2 + 18^2 = 648 ≡
≡ d = c = √648 = 18*√2 ~= 25.4558 m
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#144
A) La metà del quadrato delimitata da una diagonale.
B) Diagonale d, perimetro p, area S del quadrato.
C) Lato L (38 cm) del quadrato, misura dei cateti: a = b = 38 cm.
Quindi
* c^2 = a^2 + b^2 ≡
≡ c^2 = 38^2 + 38^2 = 2888 ≡
≡ d = c = √2888 = 38*√2 ~= 53.74 cm
poi, ovviamente,
* p = 4*L = 152 cm
* S = L^2 = 1444 cm^2
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#163
A) Uno dei quarti di rombo delimitati dalle diagonali.
B) Area del rombo (il quadruplo di quella del triangolo).
C) Perimetro del rombo (40 dm), la cui quarta parte (10 dm) è la misura dell'ipotenusa c, e una diagonale (16 dm) del rombo, la cui metà (8 dm) è la misura del cateto b.
Quindi
* a^2 = c^2 - b^2 ≡
≡ a = √(10^2 - 8^2) = 6
da cui
* S = a*b/2 = 6*8/2 = 24 dm^2
* Area del rombo = 4*S = 96 dm^2

142 

lato L = perimetro / 4 = 72/4 = 18 cm

diagonale d = √L^2+L^2 = √2L^2 = L√2 = 18√2 cm  ( ≅ 25,456)

144

perimetro = 4*L = 38*4 = 152 cm

area = L*L = 38*38 = 1.444 cm^2

diagonale d = d = √L^2+L^2 = √2L^2 = L√2 = 38√2 cm ( ≅ 53,740)

 

163

lato L = perimetro / 4 = 40/4 = 10 cm 

d1 = 16 cm ; d1 /2 = 8 cm 

L^2 = (d1 /2)^2+(d2 /2)^2...(Pitagora) 

d2 /2 = √10^2 - 8^2 = √36 = 6 cm

d2 = d2 /2*2 = 6*2 = 12 cm 

area A = d1*d2/2 = 16*6 = 48*2 = 96 cm^2