[Risolto] problema sull'effetto doppler

Due altoparlanti emettono un fischio alla medesima frequenza f ignota. Un osservatore si muove lungo la retta che passa per entrambi, con velocità Vo =10 m/s Da un altoparlante percepisce un suono di frequenza fo1= 1,4 kHz , dall'altro uno di frequenza fo2 = 1,3kHz Quant'è la velocità del suono V del mezzo in cui si trova l'osservatore?

in allontanamento dalla sorgente f

fo1 = 1,3 = f/((V-Vo)/V)

in avvicinamento alla sorgente f

fo2 = 1,4 = f/((V+Vo)/V)

fo2/fo1 = (V+Vo)/V * V/(V-Vo)

1,4/1,3 = (V+Vo)/(V-Vo)

1,4V-1,4Vo = 1,3V+1,3Vo

0,1V = 2,7Vo

V = 27Vo = 27*10 = 270 m/sec 

Effetto Doppler: l'ascoltatore che si muove  con velocità V percepisce una frequenza f' maggiore se si avvicina alla sorgente, una f' minore se si allontana.

f' = F1;

F1= fo * (v suono + V)/ (v suono); (se si avvicina);  F1 = 1,4 kHz = 1400 Hz;

f'' = F2;

F2 = fo * (v suono - V) / (v suono); (se  si allontana);   F2 = 1,3 KHz = 1300 Hz;

1400 = fo * (Vs + 10) /(Vs); (in avvicinamento)

fo = 1400 * Vs / (Vs + 10); (1)

1300 = fo * (Vs - 10) /Vs; (in allontanamento)

fo = 1300 * Vs / (Vs - 10); (2)

Eguagliamo la (1) con la (2); rimane l'incognita V suono = Vs.

1400 * Vs / (Vs + 10) = 1300 * Vs / (Vs - 10)

1400 / (Vs + 10) = 1300 / (Vs - 10);

1400 * (Vs - 10) = 1300 * (Vs + 10);

1400 Vs - 1300 Vs = 13000 + 14000;

100 Vs = 27000;

Vs = 27000 / 100;

Vs = 270 m/s; (velocità del suono).

Ciao  @giorgia1112

@giorgia1112   Avevo sbagliato, ora ho corretto.