Il treno proiettile viaggia da Tokyo a Nagoya nella Shinkansen, la rete giapponese ad alta velocità. Viaggiando su questo treno si nota che la frequenza del segnale di attraversamento di un passaggio a livello cambia marcatamente quando si oltrepassa all’incrocio. Mentre ci si avvicina all’incrocio la frequenza che si percepisce è f; quando ci si allontana la frequenza che si percepisce è 2f/3. Qual è la velocità del treno?
Risultato: 68,6 m/s
2
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Livello 0
Frequenza del suono percepita dal treno fermo = fo;
Frequenza in avvicinamento f' = f; (aumenta)
frequenza in allontanamento f" = 2/3 f; (diminuisce);
f = fo * (v suono) / (v suono - V treno); (1)
2/3 f = fo * (v suono) / (v suono + V treno);
f = 3/2 fo * (v suono) / (v suono + V treno); (2)
f = fo * (v suono) / (v suono - V treno); (1)
f = 3/2 fo * (v suono) / (v suono + V treno); (2),
(1) = (2); f = f;
fo * (v suono) / (v suono - V treno) = 3/2 fo * (v suono) / (v suono + V treno);
v suono = 340 m/s;
1 / (340 - V treno) = 3 /[2 (340 + V treno)];
(340 - V treno) = [2 (340 + V treno)] / 3
3 (340) - 3 (V treno) = 2 (340) + 2 (V treno)
2 (V treno) + 3 (V treno) = 3 (340) - 2 (340);
5 (V treno) = 340;
V treno = 340/ 5;
V treno = 68 m/s. V = 68 * 3,6 = 245 km/h.
Ciao @albertino06
64421
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Genius I
@mg 👌👍👍
la frequenza che si percepisce avvicinandoci sarà
f' = f*(1+vzero/v) in avvicinamento
f'= f* (1-vzero/v) in allontanamento
dove
f' è la frequenza percepita
v è la velocita del suono
vzero è la velocita dell'osservatore
f'=f*(1+vzero)/v in avvicinamento
2f'/3=f*(1-vzero)/v in allontanamento
matematicamente si ricava che il treno si muove ad una vsuono/5
5253
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Livello 5
@maurilio57 👌👍
dette :
V la velocità del suono stimata in 343 m/s
Vo la velocità dell'osservatore (quindi del treno)
...audemus dicere 🤭 :
f*(V-Vo)/Vs = 2f/3(V+Vo)/Vs
f e V al denominatore si semplificano
3V-3Vo = 2V+2Vo
V = 5Vo
Vo = 343*2/10 = 68,6 m/s
98076
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Genius II
