Sulla superficie perfettamente liscia di una piscina due ragazzi fanno cadere due sfere identiche che colpiscono l'acqua contemporaneamente. Le onde prodotte sono in fase e hanno la stessa lunghezza d'onda pari a $10,0 \mathrm{~cm}$. Sapendo che i due punti di impatto $A$ e $B$ distano tra loro $50,0 \mathrm{~cm}$, determina in quali posizioni lungo il segmento $A B$ si ha:
a) interferenza costruttiva;
b) interferenza distruttiva.
222
punti
Livello 1
Interferenza costruttiva e distruttiva
Vale la relazione: ABS(rA- rB) = k·λ/2
k=pari : Interferenza costruttiva; K= dispari: Interferenza distruttiva
con rA ed rB le distanze del punto P considerato , rispettivamente da A e da B
Esaminando la situazione lungo il segmento AB poniamo:
xA=0 ed xB=50 cm
P è definito da : 0<x<50
quindi:
rA=x ed rB=50-x la relazione di sopra diventa: ABS(x - (50 - x)) = k·λ/2
ABS(x - 25) = k·λ/4 con λ = 10 cm:
ABS(x - 25) = 5·k/2
Interferenza costruttiva in:
k=0----- > ABS(x - 25) = 5·0/2----- > x = 25 cm
k=2----- > ABS(x - 25) = 5 ----- > x = 30 cm∨ x = 20 cm
k=4---- > ABS(x - 25) = 10------ > x = 35 cm ∨ x = 15 cm
k=6----- > ABS(x - 25) = 15 ---- > x = 40 cm ∨ x = 10 cm
k=8---- > ABS(x - 25) = 20 ---- > x =45 cm ∨ x = 5 cm
Interferenza distruttiva in :
k=1-------- > ABS(x - 25) =5/2----- > x = 27.5 cm∨ x = 22.5 cm
k=3------ > ABS(x - 25) = 15/2 ---- > x = 32.5 cm ∨- 15/2 + 25 = 17.5x =17.5 cm
Analogamente gli altri punti:
x=37.5 cm ∨x= 12.5 cm
x= 42.5cm ∨ x=7.5 cm
x= 47.5 cm ∨ x = 2.5 cm
77822
punti
Genius II
