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[Risolto] PROBLEMA SULLA PROBABILITA'

  

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laura e Francesco invitano marco e Tommaso a una partita di tennis. Per scegliere il compagno lanciano una moneta, se esce testa laura gioca in coppia con marco se esce croce con Tommaso. Laura ha la probabilità dell'80% di vincere se gioca in coppia con marco e del 90% se gioca con Tommaso. Laura ha perso.

- Calcola la probabilità che abbia giocato con Tommaso?

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1 Risposta
1

Pr [M] = 1/2

Pr [T] = 1/2

Pr [Lv|M] = 4/5

Pr [Lv|T] = 9/10

Pr [Lp | M ] = 1/5

Pr [Lp | T ] = 1/10

Per la formula della Probabilità Totale

Pr [Lp ] = Pr [Lp|M] * Pr [M] + Pr [Lp|T] * Pr [T] =

= 1/5 * 1/2 + 1/10 * 1/2 = 1/10 + 1/20= 3/20

Per la regola di Bayes

Pr [T|Lp] = Pr [Lp|T] * Pr[T]/Pr [Lp] =

= 1/10 * 1/2 : 3/20 = 1/20 * 20/3 = 1/3






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