laura e Francesco invitano marco e Tommaso a una partita di tennis. Per scegliere il compagno lanciano una moneta, se esce testa laura gioca in coppia con marco se esce croce con Tommaso. Laura ha la probabilità dell'80% di vincere se gioca in coppia con marco e del 90% se gioca con Tommaso. Laura ha perso.
- Calcola la probabilità che abbia giocato con Tommaso?
23
punti
Livello 0
Pr [M] = 1/2
Pr [T] = 1/2
Pr [Lv|M] = 4/5
Pr [Lv|T] = 9/10
Pr [Lp | M ] = 1/5
Pr [Lp | T ] = 1/10
Per la formula della Probabilità Totale
Pr [Lp ] = Pr [Lp|M] * Pr [M] + Pr [Lp|T] * Pr [T] =
= 1/5 * 1/2 + 1/10 * 1/2 = 1/10 + 1/20= 3/20
Per la regola di Bayes
Pr [T|Lp] = Pr [Lp|T] * Pr[T]/Pr [Lp] =
= 1/10 * 1/2 : 3/20 = 1/20 * 20/3 = 1/3
36725
punti
Livello 6
