[Risolto] Problema su equazioni di primo grado

Un commerciante vende 1/3 di una pezza di stoffa, poi la metà del rimanente, quindi altri 6 metri.Se gli rimangono ancora 12 metri, quanto misurava la pezza? Risposta : 36 metri

x = lunghezza totale della stoffa

1/3 x + 1/2 * (x - 1/3 x ) + 6 + 12 = x

1/3 x + 1/3 x + 18 = x

x + x + 54 = 3x

3x - 2x = 54

x = 54 m

Infatti vende prima 18 m => restano 36

poi altri 18 => restano 18

poi altri 6 => e restano 12 m.

@cmc

Ciao. Poniamo x=misura iniziale. Ci prepariamo la seguente tabella: 

Possiede              Vende                        Rimane

   x                       1/3*x                     x-1/3*x= 2/3*x          1^ vendita

  2/3*x          2/3*x*1/2=1/3*x            2/3*x-1/3x= 1/3*x     2^ vendita

   1/3x                   6                              1/3*x-6                    3^ vendita

Quindi significa che 1/3*x-6= 12----->1/3*x=18----->x=18*3=54 m

54 m era la lunghezza iniziale.      

L = lunghezza originale della pezza di stoffa.

L-(1/3)L = (2/3)L è quanto rimane dopo il prelievo di 1/3

[(2/3)L] / 2 = (1/3)L è quando rimane dopo il secondo prelievo di metà del rimanente.

 "Se gli rimangono ancora 12 metri" per cui

(1/3)L = 12

L = 3*12 = 36 m

La pezza originariamente misurava 36 metri.

Vediamo di tradurla in termini di equazioni di 1° grado

L -(1/3)*L = (2/3)*L 

[(2/3)*L]/2 = 12

(2/3)L = 24 

L = 24*3/2 = 36 m.