Un aereo che vola orizzontalmente a 400 km/h e a una quota di 2 km, lancia un carico che deve toccare terra in un punto ben preciso.
Trascurando la resistenza dell'aria, a quale distanza orizzontale dal bersaglio l'aereo deve sganciare il carico?
Quanto tempo prima di passare sulla verticale del bersaglio l'aereo deve effettuare il lancio?
[Risultati: xG=2243,6m; t=20,2 s]
P.S.: sono già riuscito a calcolarmi il tempo, ma non riesco a trovare la gittata.
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Livello 1
SE IL VOLO E' LIVELLATO LA VELOCITA' NON E' OBLIQUA.
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VALORI E UNITA' SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 = accelerazione di gravità
* V = 400 km/h = 1000/9 m/s = modulo della velocità iniziale
* θ = 0 = alzo della velocità iniziale
* h = 2 km = 2000 m = quota iniziale
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Un esercizio che, con quel valore di V, prescriva di fare i conti "Trascurando la resistenza dell'aria" NON MERITA DI STARE IN UN LIBRO DI FISICA.
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Problema corretto
Un punto materiale è lanciato con velocità V orizzontale dalla quota h all'istante zero.
Si chiedono i valori della gittata e del tempo di volo (anche se descritti con perifrasi fantasiose).
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Leggi del moto
* vx(t) = V
* vy(t) = g*t
* x(t) = V*t
* y(t) = h - (g/2)*t^2
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Impatto al suolo
* (y(T) = h - (g/2)*T^2 = 0) & (T > 0) ≡ T = √(2*h/g)
* x(T) = V*T = V*√(2*h/g)
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RISPOSTE AI QUESITI
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A) "a quale distanza orizzontale dal bersaglio l'aereo deve sganciare il carico?"
* V*√(2*h/g) = (1000/9)*√(2*2000/(196133/20000)) ~= 2244.022 m
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B) "Quanto tempo prima ... effettuare il lancio?"
* T = √(2*h/g) = √(2*2000/(196133/20000)) ~= 20.196 s
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Genius I
tempo di caduta t = √2h/g = √2*2000/9,806 = 20,20 sec
distanza d = Vx*t = 400/3,6*20,2 = 2.244,4 m
96428
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Genius II
