problema misure, fisica

Question

Una piscina olimpionica è formata da una vasca a 10 corsie di lunghezza $l=50 m$ e larghezza $L=25 m$. Un giudice di gara, per verificarne le dimensioni, vuole calcolare il perimetro di una piscina dove si devono svolgere le gare e, con un metro a nastro che apprezza il centimetro, misura i valori:
$$
l=50,32 m ; L=25,48 m
$$
Calcola il valore della misura del semiperimetro della piscina e scrivilo con la sua incertezza.
Calcola il valore dell'incertezza percentuale.
$$
[(75,80 \pm 0,02) m ; 0,03 \%]
$$

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Buongiorno, ho calcolato il semiperimetro.. Ma non riesco a calcolare il valore dell'incertezza percentuale.

Chiedo aiuto. Grazie.

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futuro.ingegnere.forse

(@futuro-ingegnere-forse)

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09/12/2022 17:09

StefanoPescetto · Accepted Answer

[attach]31717[/attach] €% = €_rel *100 = (€_ass/misura)*100   Esprimo l'errore con 1 cifra significativa. Quindi: €%= 0,03%

remanzini_rinaldo · Answer

semiperimetro p = 50,32+25,48 = 75,80 m  incertezza ε = ± 2cm = ± 100*2/7580 = 0,026%

exProf · Answer

MA TU LE LEGGI LE RISPOSTE CHE TI SCRIVO? E, soprattutto, le rammenti?
In particolare quella dell'altr'ieri al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/82520/
Se l'avessi letta e capita non diresti "non riesco a calcolare ...".
------------------------------
Se la rotella metrica "apprezza il centimetro" l'incertezza di lettura è metà centimetro e l'incertezza percentuale sul semiperimetro è poco più dell'un per mille.
INFATTI
* l = (50.32 ± 0.005) ≡ 50.315 <= P <= 50.325
* L = (25.48 ± 0.005) ≡ 25.475 <= Q <= 25.485
* p = 50.315 + 25.475 = 75.79 <= l + L <= 50.325 + 25.485 = 75.81
* semiperimetro ≡ p ± Δp = ((75.81 + 75.79)/2 ± (75.81 - 75.79)/2) = (75.80 ± 0.01)
* Δp% = 100*Δp%/p = 100*0.01%/75.80 = 5%/379 ~= 0.01319% ~= 0.01%

exProf

(@exprof)

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09/12/2022 18:41

[Risolto] problema misure, fisica

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