Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Problema Meccanica Fisica

  

0

Buonasera, ho provato a svolgere questo esercizio ma non sono riuscito ad arrivare alla soluzione, non ho capito come si applicano le forze nonostante ci sono 2 droni e il momento d'inerzia, voi mi potete aiutare, per favore?

Si vuole sollevare una trave sottile (massa $m=29.9 kg$ lunghezza l = $1.8 m$, momento d'inerzia rispetto al centro $l=1 / 12 m /$ ) con due droni che la tirano come in figura con le forre $F_1=160 N$ a $60^{\circ}$ e $F_2$ $=240 N$ a $45^{\circ}$ rispetto all'orizzontale. Calcolare, nell'istante di distacco da terra: (a) le componenti orizzontale e verticale dell'accelerazione della trave: (b) il momento totale delle forze rispetto al suo centro; (c) la sua accelerazione angolare.

Screenshot 2023 07 05 195500
Autore
Etichette discussione
1 Risposta



5

Ciao! 

Per rispondere alla prima domanda ricordiamo che $\vec F_{tot} = m \, \vec a_{CM}$ quindi trattiamo il corpo rigido come un sistema di punti e scriviamo le forze che agiscono nelle due direzioni: 

$\begin{cases} -Mg + F_1 \sin 60 + F_2 \sin 45 = M a_y \\ -F_1 \cos 60 + F_2 \cos 45 = ma_x\end{cases}$

da cui ricaviamo $a_y \simeq 0. 62 \frac{m}{s^2}$ e $a_x \simeq 3.12 \frac{m}{s^2}$.

Per la seconda richiesta invece, applichiamo la definizione di momento di una forza $\vec M = \vec r \times \vec F$, da cui, scegliendo il senso antiorario come rotazione positiva:  

$-F_1 \frac{L}{2} \sin 60 + F_2 \frac{L}{2} \sin 45 \simeq 31.2 N \, m$

Utilizzando ora il teorema del momento angolare $\vec M = I \vec \alpha$ ricaviamo $\alpha$: 

$\alpha =\dfrac{M}{I} = \dfrac{31.2 N \, m}{\frac{1}{12} \cdot 29.9 kg \cdot (1.8 m)^2 } \simeq 3.86 \frac{rad}{s^2}$

 

@stefaano Grazie



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA