[Risolto] Problema geometria

N°64

angolo ABD = 41°

angolo DAB = 90-41 = 49° = angolo ABC

angolo ADC = 180-49 = 131° = angolo BCD 

Considerando che la somma degli angoli interni di un qualsiasi triangolo nella geometria euclidea è di $180$, si deduce che:

gli angoli:

$B$= $189-90-31=59$

$B=A$ perchè è un trapezio isoscele per ipotesi, quindi $A=59$
Chiamato $K$ il punto di perpendicolarità dell’altezza sulla base maggiore $AB$, e considerando quindi l’angolo $DCK$ retto, si deduce che $DCB= 90+31=121$
$DCB=CDA$ perchè è un trapezio isoscele per ipotesi, si deduce che $CDA=121$

55)

Gli angoli adiacenti i lati di un generico trapezio sono supplementari. Gli angoli adiacenti le basi di un trapezio isoscele sono quindi congruenti.

Quindi:

A=59°

D=C= 180 - 59 = 121°

N° 65

angolo in B = 90-31 = 59° = angolo in A

angolo in C = 90+31 = 121° = angolo in D 

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65)

Angolo su B è complementare dell'angolo di 31° quindi: $B= 90-31= 59°$;

l'angolo su C è supplementare dell'angolo su B quindi: $C= 180-59= 121°$;

gli altri angoli su A e D sono congruenti  rispettivamente a B e C.