È dato un triangolo ABC. Una retta r, parallela a BC, incontra AB in D e AC in E; una retta r', parallela a r, incontra AB in F e AC in G (AD < AF). Sapendo che la misura dell'altezza del triangolo relativa a BC è av6 e che i poligoni ADE, DEGF e FGCB sono equivalenti, determina la distanza tra r ed r'.
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Livello 0
Ho completato la risposta. Ciao.
Ciao e benvenuta. Se mi ricorderò risponderò domani.
Intanto un disegno su cui ci puoi ragionare:
Buona notte.
Riprendo:
Non si capisce cosa vuoi dire per “altezza del triangolo relativa a BC è av6”
Quindi interpreto AH=√6 = H
I triangoli ADE ed ABC sono simili. Per costruzione il rapporto fra le loro aree è pari a:
S(ADE)/S(ABC)=1/3 =k^2------- > k=√(1/3) = √3/3=h/H
Quindi h = √3/3·√6 = √2
Allo stesso modo possiamo dire che:
S(ADE)/S(AFG)=1/2=K^2------ > K=√(1/2) = √2/2=h/(h+x)
Quindi:
h/(h+x)= √2/2 ---- > √2/(√2 + x) = √2/2
Risolvo ed ottengo: x = 2 -√2
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Genius II
@lucianop 👍👍👍
