[Risolto] Problema Geometria

Un rettangolo e un quadrato sono equivalenti e hanno l'area di 1.225 m^2; una dimensione del rettangolo è lunga 49 m. Quanto vale la differenza tra i perimetri delle due figure ?

Risultato: 8 m

Prima di addentrarci nei calcoli una cosa la possiamo già dire : è il rettangolo ad avere il maggior perimetro a pari area , in quanto il quadrato è il quadrilatero ad avere il minor perimetro a pari area (come dire maggior area a pari perimetro) :

lato del quadrato L = √1225 = 35 m

perimetro del quadrato 2pq = 35*4 = 140 m 

altezza del rettangolo h = 1225/49 = 25 m 

perimetro del rettangolo 2pr = 2(49+25) = 148 m

Verifica :

un quadrato di perimetro pari a quello del rettangolo avrebbe un'area pari a (148/4)^2 = 1.369 > 1.225 m^2