[Risolto] Problema fisica sul moto rettilineo uniformemente accelerato

Un veicolo inizialmente fermo si mette in moto lungo un rettilineo con accelerazione in modulo costante a1 = 900 km / (h ^ 2) . Dopo un intervallo di tempo Δt1 = (t1- t0) = 4 minuti, l'accelerazione si annulla e il moto del veicolo resta uniforme per un intervallo di tempo Δt2 = (t2 - t1) = 10minuti.Subito dopo il veicolo comincia a rallentare con accelerazione in modulo costante a3 = 1800km / (h ^ 2).

Si calcoli l'intervallo di tempo Δt3 = (t3 - t2) impiegato dal veicolo a fermarsi e lo spazio totale percorso. Si calcolino anche la velocità media Vm e l'accelerazione scalare media am del veicolo su tutto il percorso.

a1 = 9*10^5 m / (3,6^2)*10^6  s^2 = 0,069(4) m/sec^2

V1 = a1*(t1-to) = 0,069(4) m/s^2 * (4*60) s = 16,(6) m/s ⇒ 60,00 km/h

S1 = V1*(t1-to)/2 = 60*4/120 = 2,000 km (2.000 m)

V2 = V1 = 60 km/h

S2 = V2*t2 = 60*10/60 = 10,00 km 

V3 = V2 = V1 = 16,(6) m/s

a3 = -1,8*10^6 m / (3,6^2)*10^6  s^2 = -0,13(8) m/sec^2

Δt3 = (0-V3)/a3 = -16,(6)/-0,13(8) = 120,00 s = 2,0 min = 1/30 di h 

S3 = V3*Δt3+a3/2*Δt3^2 = 16,(6)*120-0,13(8)/2*120^2 = 1.000,0 m (1,00 km ) 

come era lecito attenersi, l'arresto richede uno spazio metà si quello speso in accelerazione, la decelerazione essendo doppia (1800 contro 900)

velocità media Vm = (S1+S2+S3)/(Δt1+Δt2+Δt3) = (2+10+1) km*(60/(4+10+2)) h = 48,75 km/h

accelerazione media am = (V1+V3)/(Δt1+Δt3) = 2*16,(6) m/s/((2+4)*60) s = 0,0926 m/s^2

l'accelerazione a=s/t^2 il tutto in metri e secondi

quindi 900km/h^2 va riportato in termini 

900km = 900000 m e h= 3600 sec

900000/3600^2 = 0,069 m/s^2

V= a x t 

il tempo è espresso in 4 minuti quindi 60 x 4 = 240 sec

V = 0,069 x 240 = 16,67 m/s  

viaggia per 10 minuti a questa velocita (600 s)

16,67 x 600 s = 9999 m

poi finalmente decellera ( = -a)

riconvertiamo di nuovo il dato del quesito

1800 km/h^2

1800000m/3600^2 = 0,138 m/s^2