Aiuto Esercizio Geometria

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$AP = OA = \dfrac{OP}{\sqrt2} = \dfrac{70,7}{1,414} = 50\,cm;$

perimetro $2p= AP+OA+OP = 50+50+70,7 = 170,7\,cm;$

area $A= \dfrac{50^2}{2} = \dfrac{2500}{2} = 1250\,cm^2.$

OP è la diagonale di un quadrato di lato AO(AP)

AO = AP = 70,7*0,707 = 50,0 cm 

perimetro 2p = 100+70,7 = 170,7 cm

area A = 50^2/2 = 1250 cm^2

Il triangolo AOP è un triangolo rettangolo isoscele perché:

Angolo P = 45°

Angolo A = 90 °

Angolo O = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45°

Risulta un triangolo rettangolo isoscele perché ha 2 angoli uguali a 45° e un angolo retto 90°.
Di conseguenza i lati AO = AP, rappresentano i cateti mentre PO è l'ipotenusa;

i = PO = 70,7 cm (ipotenusa)

Essendo: c = AO =OP (cateti)

Applico Teorema di Pitagora:

applico la formula inversa e ricavo i cateti:

Quindi

Abbiamo:

c = AO = AP = 50 cm

OP = 70,7 cm

Perimetro

P = 50 + 50 + 70,7 = 170,7 cm

Area

A = (AO*AP)/2 = (50*50)/2 = 2500/2 =1250 cm2

c=i/radquad2=70,7/1,414=50  A=50*50/2=1250cm2    Peri,.=100+70,7=170.7cm