Un blocco di massa $m_1=2,3 \mathrm{~kg}$ è trainato da una fune inestensibile e di massa trascurabile su un piano orizzontale senza attrito. La fune fa ruotare due carrucole di massa $M_1=0,94 \mathrm{~kg}$ e $M_2=0,65 \mathrm{~kg}$ posizionate agli estremi di un piano inclinato. All'altro estremo della fune è legato un secondo blocco che scende verticalmente con accelerazione di $6,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
Salve, avrei bisogno di una mano per questo problema, grazie!
Numero 67.
62
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Livello 1
le due carrucole di massa M1 = 0,94 kg ed M2 = 0,65 kg possono essere viste, al solo scopo inerziale, come due masse equivalenti M1e ed M2e di valore metà da sommarsi alle masse m1 ed m2 ; ciò premesso, "audemus dicere" 😉:
6,1*(m1+m2+M1e+M2e) = g*m2
(m2+2,3+0,94/2+0,65/2) = 1,608m2
3,095= 0,608m2
m2 = 3,095/0,608 = 5,09 kg
check :
5,09*9,806/(5,09+2,3+1,59/2) = 6,10 m/s^2....direi che ci siamo
tensione T2 = m2(g-a) = 5,09*(9,806-6,10) = 18,9 N
tensione T1 = m1*a = 2,3*6,1 = 14,0 N
T2-T1 = 4,9 N è la tensione utile per accelerare le due pulegge , in particolare :
Tp1 = 4,9*0,94/1,59 = 2,9 N per accelerare M1
Tp2 = 4,9*0,65/1,59 = 2,0 N per accelerare M2
96701
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazieeee!
